2019/03/28

Linux From Scratch

6.20. Shadow-4.6まで

線形代数イントロダクション SES 9 Video Lecture

m > nの場合のN(A)の復習, Independenceの定義復習, Vectorが空間を張ることの定義

basis: 以下の条件を満たすvectorの集合

  1. v_nはindependent
  2. v_nはR^nの空間全体を張る 次元がR^nのvectorがn個与えられた時、それがbasisかは行列が可逆かどうかで分かる

basisの条件を満たすためには、R^nについてちょうどn個のvectorが必要である。これを次元と呼ぶ。

行列Aについて、pivotの数 (= rank r)がC(A)の次元となる。Aの次元が分かった時、任意の要素がm個, r個のvectorがbasisとなり得る。