2019/05/11

線形代数イントロダクション SES 11 Reading

4つの基本部分空間の次元はm,n,rから算出可能。また、左零空間という新しい空間を定義した。
階数1の行列はuv^tという2つのベクトルの積で表現可能。

線形代数イントロダクション SES 11 Video Lecture

3x3の行列について、全ての行列S、対称行列M、上三角行列Uを考える。それぞれの次元はSが9,Mが6,Uが6であり、M∩Uは3である。M+Uは、6+6-3=9であり、内容はSと同じとなる。
解析のように、関数を扱う分野でも基底と次元を求められる。和と積が求められるならば線型結合が可能になるため。
残りはSES 11 Readingの内容と、グラフ理論への応用の話。